1) A Hex eredete
2) A Hex szabályai
3) Alapfogalmak: a 2.-híd
4) Oldaltechnikák
5) Haladó stratégia: kényszerítőzés, létrák, stb.
6) Nyitás
7) Példajátszma
8) Egyéb
1) A Hex eredete, háttere:
A Hex kitalájója Piet Hein. Ez egy ún. "kapcsolati" játék (a mezők - és rajta a
bábuk - egymáshoz kapcsolódásán alapszik); hasonló játékok még a Twixt, a Bridge-It, és a Hex távoli rokon a Go-val.
Tökéletes példája az 'egy pillanat alatt megtanulható, de egy élet sem elég a mesterjátékhoz' típusú játékoknak.
2) Szabályok:
A Hex egy kétszemélyes stratégiai játék; egy NxN méretű, hatszögekbôl (hexagonokból) álló rombusz alakú pályán játsszák. "Szövegesen" ábrázolva N=4 esetén így néz ki: Észak . . . . . . . . Kelet Nyugat . . . . . . . . Dél A játékosok felváltva helyeznek el egy-egy bábut a pályán (mindenki a saját színét). A játék célja egy összefüggő lánc kialakítása a pálya Észak-i és Dél-i, ill. Nyugat-i és Kelet-i széle között. A félreértések elkerülése végett a 2 játékost V)ízszintesnek és F)üggőlegesnek hívjuk. Először a Függőleges lép, azaz helyezi el első bábuját a pályán. A mezőket betűkkel és számokkal jelöljük, így: A B C D 1 . . . . 2 . . . . 3 . . . . 4 . . . . (A számozást néha alulról kezdik.) 3) Alapfogalmak: a 2.-híd A Hex kulcsfogalma a kapcsolódás; nézzük a következő játékot, F lép: A B C D 1 F . . . 2 . . . V 3 . V . . 4 . . . F V nyer, F lépésétől függetlenül! Összesen négy mező (hatszög, hexagon) van, amelyiken F veszélyeztetheti V-t, A4, A3, C3 és C2, de V mindegyikre nyerő válaszlépést tud adni. Ha F az A4-re lép, V az A3-ra (és fordítva), ha F a C3-ra, V a C2-re (és fordítva). Így a B3 és D2 mezők össze vannak kapcsolva, még ha ténylegesen nem is "érintkeznek", hiszen a kapcsolat könnyedén létrehozható. Ilyen lépesekkel egyszerre két sort tudunk összekapcsolni. Ezek az ún. "2.-hidak" (kettős hidak). Az ellenfél természetesen nem fogja hagyni, hogy 2.-hidakkal végigmasírozzunk a pályán! A kapcsolatokat ügyesen kell létrehozni, mint az alábbi példában (V lép): A B C D E F G H I 1 . . . . . . . . . 2 . . . . . . . F . 3 . . F . . . . F . 4 . . . F . . . . . 5 . . . . . . F . . 6 . . F V V V F . . 7 . . . . . . V . . 8 . V . F . V . . . 9 . V . . . . . . . Első látasra a játszma "lefutottnak" látszik, de F simán nyer. F a pálya Észak-i széléhez kapcsolódott a C6 és G6-os mezőkön keresztül (hogy miért arra bővebb magyarázat található az oldaltechnikákról szóló fejezetben). Ráadásul mindkét mező egy lépésre áll attól, hogy a D8-as mezőhöz is kapcsolódva legyenek. A D8 viszont Délre kapcsolódott. V nem tudja egy lépésben megakadályozni mindkét Észak-i kapcsolat létrehozását. Ha V és F jó játékosok, V feladja; természetesen ha jó játékosok lennének, a játszma nem így állna, de ez már más kérdés. 4) Oldaltechnikák Ez a fejezet az oldalakhoz való kapcsolódásokról szól: hogyan kapcsolódhatunk a pálya széléhez 2, 3 vagy 4 sor távolságból, az ellenfél lépéseitől függetlenül. Ehhez egy kapcsolódási mintát mutatunk be: a kapcsolódási minta (vagy sablon) üres mezők halmaza, csoportja, amelyeken keresztül kapcsolat hozható létre, az ellenfél lépéseitől függetlenül, még akkor is ha az ellenfél lép először. 2 sor távolságból: ezt aligha igényel magyarázatot. Tegyük fel, hogy F egy sor távolságra van Déltől; ekkor a minta így néz ki: . F - - <- pálya széle Ha a F alatti mezők üresek, F kapcsolódott (a pálya széléhez). Ha V bármelyik vonallal jelölt mezőre lép, F a másikra lép. Ha V máshová lép, F is megteheti, hiszen a kapcsolat biztos. 3 sor távolságból a minta így néz ki: A B C D 1 . . . . 2 . . F - 3 . - - - 4 - - - - Ha a vonallal jelölt mezők (ill. a tükörképük) üresek, F kapcsolódott. Az alapötlet az, hogy vagy B3 vagy D3-on keresztül létrehozható a kapcsolat, V nem tudja megakadályozni mindkettőt. A kapcsolatot nem szükséges létrehozni mindaddig, amíg V nem lép a vonallal jelölt mezők egyikére sem. 4 sor távolságból már egy kicsit bonyolultabb: A B C D E F G 1 . . . . . . . 2 . . . . . . . 3 . . . . . . . 4 . . . . F - . 5 . . - - - - - 6 . - - - - - - 7 - - - - - - - Ha V erre a területre lép, de a {D5,E5,D6,C7,D7} mezők egyikére sem, F a D6-ra lép és a kapcsolat kész van. Ha V a {D5,E5} egyikére lép, F a másikra lép és a 6. sortól érvényes kapcsolati mintája van (a pálya szélétől 3 sor távolságra). Ha V a D6 vagy C7-re lép, F az F5-re lép és megint csak egy kapcsolati mintája van, szintén 3 sornyira a pálya szélétôl. Mi történik ha V a D7-re lép? Egy olyan stratégiára van szükség, hogy F a pálya ezen (vonalakkal jelölt) részén maradhasson. F válasza (V D7-es lépésére): E5. Ez elsőre meghökkentőnek látszik, de F így kapcsolatot tud építeni a pálya szélével az F6 és C6 mezôkön keresztül. V nem tudja megakadályozni mindkettőt. Még 4 másik minta létezik, de a fentiek a legvelősebbek és legszimmetrikusabbak. 5) Haladó stratégia: kényszerítőzés, létrák, stb. Amint fennebb láttuk, a 2.-híd a Hex egyik alapfogalma; ha az egyik játékos a 2.-híd egyik mezőjébe lép, az ellenfél a másik mezőbe lépve létrehozhatja a kapcsolatot. Ennek ellenére néha mégis érdemes "belépni" a 2.-hídba, mert később ez egy értékes bábu lehet. Például a következő állásnál (F lép és nyer): A B C D E F G H I 1 . . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . 4 . . . . F . . . . 5 . . . F . F . . . 6 . . . . . . . . . 7 . . . V . V . . . 8 . V . . . . . . . 9 . . . . . . . . . Az oldaltechnikákról szóló fejezetből tudjuk, hogy V kapcsolódott Nyugatra D7 és B8-on keresztül, ill. Keletre az F7-es mezőn át. Adódik a kettő közötti mező (E7), mint ellenlépés. Hanem ez rossz lépés! Könnyen kivédhető D9-el. F helyes lépése (legalábbis az egyik, még legalább 2 másik lehetséges): C8. Erre V C7-el fog válaszolni, mire F az E7-re lép. Ebben az esetben V D9-es védekezése nem működik, F a D8-ra lép a kapcsolat biztosítása céljából. A lényeg az hogy F egy bizonyos lépés megtételére kényszerítette V-t (ha F C8-as lépésére V E7-el válaszol, F C7-re lép és nyer), és a C8-as mező igen hasznosnak bizonyul később. Az ilyen fajta lépések az ún. kényszerítő lépések, megértésük igen fontos. Kényszerítő lépésekre leginkább akkor kerül sor amikor egy játékos belép az ellenfél 2.-hídjába. Az ellenfél ilyenkor beléphet a 2.-híd másik mezőjébe, a kapcsolat biztosítása céljából, de ennek az az ára, hogy nem ő választja ki, hogy melyik úton keresztül teszi ezt meg. Ez a választás pedig később döntő lehet. Általában 3 fajta válasz adható egy kényszerítő lépésre: 1) A kapcsolat biztosítása: be kell lépni a megtámadott 2.-híd másik, üres mezőjébe. 2) Lépjünk máshová, úgy hogy a 2.-híd "elértéktelenedjen" 3) Egy másik kényszerítő lépéssel válaszoljunk. Ez veszélyes lehet, nem árt jól elemezni az állást egy ilyen lépés előtt. A Hex egy másik fontos eleme az ún. "létra". Létra úgy épül, hogy mindkét játékos ugyanazon sor vagy oszlop mentén helyezi el a bábuit. Ezt általában az egyik játékos kényszeríti ki, általában a pálya valamelyik szélén. Íme egy példa, V lép: A B C D E F G H I 1 . . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . 3 . . . F . . . . . 4 . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . . 6 . . F . . . F . F 7 . . . V . . V . . 8 . V . . V . . . F 9 . . . . . . . . . Látható, hogy V kapcsolódott Nyugatra, szinte végig, csak a G7-en levő bábunak nincs érvényes 3. mintája (3 sornyira Kelettől), mert F az I6-ra lépett. V kikényszeríthetne egy létrázást (H6-I5-H5-I4-H4-I3-H3-I2-H2-I1), de nem lenne értelme. Sőt, el is veszítené a játszmát, ha az a (I7-H7) lépéssorozattal folytatódna. Tegyük fel, hogy az állás (kicsit módosítva) így áll (V-nek van még egy bábuja a H2-n): A B C D E F G H I 1 . . . . . . . . . 2 . . . . . . . V . 3 . . . F . . . . . 4 . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . . 6 . . F . . . F . F 7 . . . V . . V . . 8 . V . . V . . . F 9 . . . . . . . . . V most nyugodtan megjátszhatja az előbbi lépéssorozatot - létrát, ám ezúttal H2-höz érve V nyer. A fejezet lezárásaképpen íme egy pár általános stratégiai megjegyzés: 1) Mindig figyeljük (és használjuk ki) a kényszerítő lépéseket 2) Ha a pálya széléhez szeretnénk kapcsolódni, általában jobb először létrehozni a biztos kapcsolatot a pálya szélével, majd utána ehhez kapcsolódni 3) Jobb először védekezni, majd utána támadni - még ha előnyösebb helyzetben is vagyunk 4) Ne feledkezzünk meg a létrákban levő lehetőségekről és tanuljuk meg őket (a létra lépéseit) egy lépésnek látni 5) Hibamentes játékkal a kezdő játékos nyer. Más szavakkal: a kezdő játékos számára biztosan létezik nyerő stratégia, mindaddig, amíg nem hibázik. Sokszor ez a tudat (mármint hogy létezik a stratégia) segít annak megtalálásában. 6) Sajátítsuk el a nyitás és a szélekhez való kapcsolódás alapjait. 6) Nyitás Kezdő játékosnak "könnyű dolga van": a középsô mezőre kell lépni. Az ellenfél a következő - kisbetűkkel jelölt - többé-kevésbé ésszerű lépések közül választhat: A B C D E F G H I J K 1 . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . h . . . . 3 . . . . . . f g . . . 4 . . . . . d c e . . . 5 . . . . . a b . . . . 6 . . . . . F . . . . . 7 . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . 9 . . . . . . . . . . . 10 . . . . . . . . . . . 11 . . . . . . . . . . . a: F erre valószínűleg H4-el fog válaszolni. Ha V ezután a G5-re lép, az F a H5-re - és V máris el van zárva Kelettől. b: Gyenge. F F5-re vagy E5-re lép, és máris egy sorral közelebb ért a célhoz. c: Erre F az E5-re lép. d: Ez jó lehet, ha F nem tud a G4-el kapcsolatot létrehozni. I3 elfogadható válasz F részéről, ráadásul mindkét lépés erős védekező lépés. e: Olyan mint c, csak gyengébb. f: A 'klasszikus' védekező lépés. Emlékezzünk majd, hogy ez a legjobb védekező lépés 4 sor távolságból; általában ez a legjobb védekezési hely ha a pálya nagy területen üres. g: Gyenge, a pálya bal oldala túl nyitott marad. h: Jó védekező lépésnek tűnik, viszont támadáshoz nem olyan jó mint f. Tehát ha mindkét játékos a szokásos módon kezd, a nyitás: 1. F6 G3, vagy ennek valamelyik fordított változata. Ezután már nehéz dönteni. D5 csábítónak tűnik, az F6-al való kapcsolat ígéretét hordozza magában, egyúttal pont a 'klasszikus' védekező-helyzet G3-ra vonatkozóan. D4 szintén jónak tűnik - kapcsolatot hoz létre Nyugattal, de ennek az ára a gyengébb védekezési lehetőség G3 ellen. H3 és I3 szintén kapcsolatot hoz létre, és (gyengébb) védekező helyzetben is vannak G3-mal szemben. Nyitási változatok: néha ellensúlyozni szeretnénk a kezdő játékos előnyét; ennek néhány lehetséges módozata: 1) A kezdő játékos nem nyithat a főátlón - még így is előnyt élvez. 2) A gyakran tárgyalt 3-lépéses kiegyenlítés: az egyik játékos felépít egy helyzetet, két F és egy V felhasználásával, majd a másik játékos eldönti, melyiket választja (F vagy V-t). Ha a nyitóhelyzet elég gondosan volt felépítve, egész jó megoldás. 3) Még egyszerűbb: bizonyított tény, hogy valamelyik hegyes sarokban (hegyes szögű sarokban, A1 vagy K11, 11x11-es pálya esetén) történő nyitás vesztes stratégiát jelent F számára. Ha tehát F valamelyik hegyes sarok közelében kezd, majd az ellenfél választ (F vagy V-t), jól működő megoldást eredményez. 4) Ennél is egyszerűbb az ún csere-opció: F bárhol kezd, majd az ellenfél választ (F vagy V-t). Így a kezdő játékos elég "erős" lépéssel kell nyisson, arra az esetre ha megmarad neki az F, ugyanakkor elég gyengével is, hiszen ha az ellenfél cserél, saját magával tolt ki.] Egy pár megfigyelés a Hex szerveren (http://www.gamerz.net/~pbmserv/hex.html) látott játszmák alapján: A játszmák színvonala teljesen változó, azonban elég élesen elkülöníthetőek azok akik tudják mit csinálnak nyitáskor és azok, akik nem. Melyek a jó kezdő lépések? A B2, B3, C2 vagy C3 mezők, bár ezek mind nyerő pozíciók F számára. Ugyan közel vannak a hegyes sarokhoz, F még így is megnyer minden létra-csatát az Észak-i és Nyugat-i széleken. Érdemes *bármely* csere-opciót elfogadni a tompa sarok közelében, még K1-et is. Ökölszabály a csere-opció elfogadására: Ha nincs az éles sarok közelében, elfogadható. Ha >= B2, elfogadható. Egyébként gondolkozzunk el jól mielőtt elfogadnánk. Az egyedüli bizonyított biztos vesztes kezdés F részére A1 (és természetesen ennek a tükörképe), de valószínűleg a szomszédos pálya-széli mezők egy része szintén az (A2, B1, *talán* A3, C1). *************************************************************************** 1. játszma 1 F6 Középsô mező, de veszélyes lehet ha a csere-opció megengedett 2 E8 Gyenge, E9 jobb lenne 3 G7 Ne felejtsük el, hogy a második lépés nem kell okvetlen kapcsolódjon az elsőhöz. G8 talán jobb lenn, majd arra kéne figyelni, hogy V-t elszigeteljük Keletről 4 G8 Rossz választás, bár elég gyakorinak tűnik. f8-e10-h8-t játszva F könnyen kapcsolódhat Délre, 5 B8 Hmmm - ha kétségeink lennének, inkább védekezzünk, így azonban túl passzív. B9 vagy D8 jobb alternatíva 6 B9 Megakadályozandó B8 Dél-i kapcsolatát 7 C9 Ezzel c8 vagy f8-at lehet támadni, valamelyik kapcsolatot eredményezhet Délre F-nek 8 D7 V egyiket sem támadja! Ez egy rossz támadó lépés, és alkalmatlan időpont a támadásra (V-nek) Az állás F javára áll. *************************************************************************** 2. játszma 1 F6 2 G4 3 E5 4 E4 Az első 4 lépés a fenti játszma elfordított lépései 5 D4 6 D5 Egy kissé szűklátókörű 7 F4 F 5 & 7 lépése jó volt, kapcsolatot épített ki Északra F4-en keresztül (ha V g2-re lép, akkor f3 f2 e3 és V le van söpörve a színről) 8 F7 Ajaj!! Túl közel van. F D8-ra kéne lépjen, ezután ha v(e7), f(d7), egy ÉNy-i létra alakulhat ki, majd kapcsolat az E5-ön át 9 G7 Gyengébb - lásd fentebb 10 G6 Ebben a játszmában F áll jobban ***************************************************************************** 3. játszma 1 F3 A csere-opció nyilván engedélyezett. A lépés így is nagyon előnyös F számára, el kellet volna fogadni (a csere-opciót) 2 F6 V jól védekezik. E6 lenne a 'klasszikus' védekező lépés, de F gyengén áll Nyugat fele (a pálya alakja miatt), így V Kelet felé kilép. Ráadásul az F6 a középső mező. 3 F7 Érdekes! F felkínalja mindkét oldalt V-nek ha 4 d7 vagy h5 4 f5 Egy érdekes lépésre adott érdekes válasz. V nem kötelezi el magát egyik oldal mellett sem, bár most már nehéz lesz V Nyugat-i kapcsolatát megakadályozni. A csata egyértelműen a jobb oldalon lesz. Ez onnan látható, hogy ha az f5/6-os mezôket ÉK és DK felé összekötjük a pálya szélével, majd ugyanezt megtesszük ÉNy és DNy fele is, a Nyugat-i oldal nagyobb. Keleten kevesebb hely lévén, azért kell megküzdeni. 5 I4 Védekező lépés f5/f6-al szemben 6 h4 Görcsös lépésnek tűnik, de nem nagyon van jobb 7 h6 Erős. Összeköti i4-et and f7-el, de kényszerítő lépésekre ad esélyt V-nek 8 i5 V ki is használja az egyiket 9 j4! Valószínűleg ezt V nem látta előre. I5 kapcsolódott Keletre, de F egy létrát szeretne kiépíteni fentről lefelé a pálya Kelet-i oldalán. Kényszerítő lépéssel válaszolni egy kényszerítô lépésre erős stratégia - de ugyanakkor veszélyes. Tanulság: ha kényszerítő lépést teszünk, nem biztos hogy az ellenfél a nyilvánvaló módon válaszol. Mindig gondoljuk át a kényszerítő lépésekre adható kényszerítő válaszlépéseket. 10 h5 V folytatja a 8. lépésben elkezdett kényszerítőzést, de lehetővé teszi, hogy F j5-re lépjen a következő körben F helyzete kifejezetten jó ebben a játszmában ***************************************************************************** 4. játszma 1 F6 Középső mező, a lehető legerősebb lépés! Élni kéne a csere-opció lehetőségével 2 E8 Gyatra lépés, az okokat az 1. játszmában tárgyaltuk 3 H8 Túl mesze van, G7 jobb lenne 4 G7 OK - kettéválasztja F bábuit 5 I6 Ügyes védekezés. F H8-on levő bábuja megengedi ezt a védekezést 6 I5 Megpróbálja F-et elszigetelni Északtól 7 H6 Az F6-on levő bábunak köszönhetően F létrát építhet ide 8 G4 Miért gondolják az emberek azt hogy ez jó védekezés? Nem az... 9 H4 A "nyilvánvaló" lépés 10 I1? V valószínűleg azt hitte, hogy ez elszigeteli H4-et Északtól. De nem teszi, F H3-ra lép, ahonnan J2 vagy G2-höz kapcsolódhat F jó helyzetben van - igaz, övé volt a kezdő lépés ************************************************************************* 5. játszma 1 F6 2 E9 Tipikus védekezés 3 C9 Elmegy. C8 is jó lett volna 4 D8 Megpróbálja elszigetelni egymástól F bábuit 5 B7? Miért? C8 sokkal jobb lett volna 6 C8 Így hát V lép oda 7 A9 Védekezés C8 ellen 8 B10! V Nyugat-i kapcsolata kész van E9-ig, B9 vagy C10-en keresztül 9 G10? Akár a G8 is elég lett volna a Dél-i kapcsolathoz 10 G8 V megfizet F gyenge játékáért A játszma V kezében van ************************************************************************* 6. játszma 1 F5 Miért nem a középső mező? 2 E7 A klasszikus E8 vagy akár F7 is jobb lett volna 3 G6 OK, de egy kissé gyenge. A H6-os a "klasszikus" védekezés lett volna E7 ellen 4 F8? Csak egy próbálkozás. F akár Dél-ig is lemenetelhetne ilymódon. F6 vagy F9 jobb lenne 5 H8? Megnyitja az utat V elôtt Keletre. I7 és E8 jobb lett volna 6 H7 Fizessenek a gyengék... V nyer ************************************************************************* 7. játszma 1 F6 Középső mező. V miért nem használja ki a csere-opciót? 2 E9 A legjobb védekezés 3 D7 Gyenge. Ha F V baloldalán akar támadni, D9 vagy C9 jobb lett volna 4 C9 Elmegy. D8 is érdekes lehet 5 D9 F megpróbálja kettévágni V-t 6 C11 A nyilvánvaló védekezés 7 F9 Túl közel van. G8 vagy H8 jobb lett volna 8 E11 9 D11 Túl jó. F kapcsolódni szeretne D10 vagy E10-en keresztül, de F9 már kapcsolódott, tehát G10 is elég lett volna 10 d10 V blokkolja a fenyegetőbbik támadást V kezdi utolérni F-et, bár annak még érződik a nyitási előnye! ************************************************************************* 8. játszma 1 E6 Veszélyesen jó, a csere-opció miatt 2 G6 Nem, nem és nem! Nem-kezdő játékosként *muszály* védekezni. Akár az is jó, ha valaki végig csak védekezik. Az egyedüli kivétel ha a nyitás az (f6, e6) valamelyike és ha ezen nyitás nincs túl közel 3 D8 A Dél-i oldal kockázatos, ezért F megerősíti a kapcsolatot 4 F4? Ezen a mezőn most egyszerűen nem lehet védekezni 5 D5 Elmegy, bár itt szinte bármilyen másik lépés is jó lett volna! 6 C10 V valószínűleg nem vette észre, hogy D8 már kapcsolódott Délre 7 E9 Hmm. Ez a játszma eldőlt a 2. lépés óta 8 E3 V csak egyféleképpen védekezik, és az se igazán jó. Kényszerítőzzünk ha van rá lehetőség, de így ne védekezzünk F biztos befutó ************************************************************************* 9. játszma 1 F6 2 G4? Már megint? 3 E5 4 F3? 5 D4 V rossz védekezése miatt elveszti Északot 6 F7? Sok kezdő így védekezik, amíg aztán egy jobb játékos megadja a helyénvaló választ: D8 7 D8 V pechjére F ismeri ezt a lépést 8 D9? Soha. B10 vagy C9 jobb lett volna 9 B10 10 C9 11 G7? Ezek után nem biztos hogy F tisztában volt a 7. és 9. lépésekkel. F B9-re kéne lépjen és létrát építsen ÉNy-ra, mindaddig amíg V engedi. Igaz, F-nek olyan előnye van, hogy nem igazán számít 7) Példajátszma (11x11-es pályán) Alább egy magyarázatokkal ellátott játszmát láthatunk. Érdemes egy Hex-táblával követni, sokat lehet belőle tanulni. V és F játszik egymás ellen, F kezd. V egy kissé gyengén kezd, de F egy megkérdőjelezhető lépése után a játszma kiegyenlítettebbé válik (úgy a közepe táján). Kapcsolatait ügyesen építve végül F nyer. Lépések Magyarázatok 1. F6 A középsô mező, F lehető legerősebb nyitása. F5 V gyengébb védekezést választ, ilyenkor a G3 a szokásos. 2. H4 F Északra támad. I1 V a 'klasszikus' védekezéssel válaszol. G5 csábítónak tűnik, de V bajban lehet H5 után. 3. E4 F figyekme Kelet felé fordul, kapcsolatot próbálván kiépíteni Északon keresztül E3 V I1-en levő bábuja megengedi ezt a védekezést, de F1 jobb lett volna. 4. G2 V megakadályozhatja F kapcsolódását E4 vagy H4-hez, de mindkettőt nem! G3 5. I3 Megvan F Észak-i kapcsololata, ami J2 vagy H2-n keresztül hozható létre, és V nem tudja megakadályozni mindkettőt. E9 V a pálya Dél-i oldalán próbál védekezni. 6. H7 Egyszerre ügyes, agresszív, támadó és védekező lépés. G10 V egyelőre csak védekezni tud. 7. I9 F Délre kapcsolódik, és úgy dönt hogy középen folytatja a csatát (a szélek helyett). J2 V elsô támadó lépése. H2 vagy I2-t támadja, ami összekötné az F5-ön levő bábuját Kelettel 8. H2 F lezárja ezt az utat! H6 Ez most kapcsolatot hozott létre Kelettel, még ha nem is a szokásos 4-soros mintán keresztül, a H2-n levô bábunak köszönhetően. 9. J5 F megpróbálja megállítani. I4 De V létrehozza a kapcsolatot. 10. G7? Nem a legrosszabb lépés, de D8 jobb lett volna. F kapcsolatot létesített a pálya közepével. G6! Ha F F7-el próbálja megmenti a kapcsolatát, V egész jó helyzetbe kerülhet egy G5-ös lépés után. 11. D6! Ügyes válasz V erős lépésére. F hatástalanítja F5-öt, és az E4-hez kapcsolódik, aminek majd egy Észak-i kapcsolat lehet a folytatása. G5 V mindenképpen létrehozza a kapcsolatot. Lehet hogy egy Dél-i lépés jobb lett volna. 12. F3 F határozottan menetel Észak felé. F7 F7/E9-en keresztül V létrehozta a kacsolatot Kelettel. 13. C9 F még egy kapcsolatot létrehoz és csatára keszülődik középen. D5! Alattomos fenyegetés. Ha F az E5-ösre lépne, V D9-el válaszolna és F-nek választania kellene, hogy C9 melyik oldalán védekezzen. Ha Északon, V a B11-en keresztül támadna Délre, egy D5-ön keresztüli Észak-i létra és egy G10-en át épülő Kelet-i létra segítségével. Ha F Délen védekezne, V C8-on nyerne. 14. C6! De F átlátja! Ez a lépés megerősíti a kapcsolatot a C9-el és így meg tudja állítani V-t, még ha az létre is hozza a a kapcsolatot E5-el. G1 V megpróbál kétségeket ébreszteni F-ben arról hogy ő (F) meg tudná akadályozni V-t a Nyugat-i kapcsolat létrehozásában D4-en keresztül. 15. F2 F1 16. E2 E1 F két létra-építő lépést kényszerít ki, így meg tudná állítani V-t ha az az F5-ön támadna 17. H1 Ez biztonságos F számára. C8 V utolsó támadása. Ha F hibázik, egy létrát építhetnek Keletre, majd Északra V Kelet-i kapcsolatáig. 18. E7 Az egyedüli helyes lépés. D8 Kényszerítve. 19. E8 Ez kapcsolatot fog létrehozni D9 vagy F8-al; V kifogyott a trükkökből. V feladja. A fenti leírás David Boll "HEX FAQ" ("HEX: Answers to common questions", "HEX: válaszok általános kérdésekre" ) című írása alapján készült. Annak a szerzői jogai (1995) David Boll-éi. A fordításhoz engedélyt kaptam a szerzőtől. ============================================================================ 8) Egyéb Alább Bert Enderton "HEX IAQ" ("Answers to infrequently asked questions about the game of Hex", "Hexről ritkán feltett kérdések") írásából olvashatunk részleteket. Az eredeti szöveg szerzői jogokat nem említ; a fordításhoz engedélyt kaptam a szerzőtől. * Mennyire múlik a játszma kimenetele a játékosok tudásán? Bizonyos esetekben előrelátható a játszma kimenetele (Victor Allis). 1949-ben John Nash (közgazdasági Nobel-díjat kapott 1994-ben) bebizonyította, hogy a kezdő játékos elméletileg nyer, de bizonyítása nem konstruktív: azt nem mondja meg hogy kell ehhez játszani. A bizonyítás: vagy a kezdő, vagy a másik játékosnak van nyerő stratégiája (Hex-ben nincs döntetlen!) Tegyük fel hogy a második játékosnak van; ekkor a kezdő akármilyen kezdőlépés után a csere-opciót kihasználva, "ellophatja" ezt a stratégiát. Bármikor olyan mezőre kéne lépjen amit ő már elfoglalt (pl. az volt a kezdőlépés), egész egyszerűen máshova lép, ez nem fogja őt zavarni. Így a kezdő játékos nyerne, ami viszont ellenmondás, tehát a második játékosnak nincs nyerő stratégiája, tehát a kezdőnek van. * A legnagyobb pálya amelyikre létezik ismert nyerő stratégia: 7x7. Első látásra úgy tűnhet hogy elég középen kezdeni és máris kapcsolódtunk mindkét oldalhoz, a látszat azonban csal. A középső mezőn történô nyitás erős, de nem elég a nyeréshez. Pl.: . . . . . . . . V . F V . . . . . F . . . . . . F . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . F középső bábuja kapcsolódott a pálya felső széléhez (Észak) és úgy tűnik, hogy V nem tudja megakadályozni, hogy a pálya alsó (Dél-i) széléhez is kapcsolódjon. De V a D3-ra lép és nyer! * Létezik "asszimetrikus" (mxn) Hex is, de ebben a rövidebbik oldalakat összekötő játékos könnyen nyer, még ha nem is ő kezd. Pl. egy 6x7-es pályán, V (nem kezdő játékosként) csak a következő párosító stratégiát kell kövesse: a g l p s u a b h m q t g b c i n r l h c d j o p m i d e k s q n j e f u t r o k f Leírás és fordítás © 2000-2001: Kopányi Sándor
Kapocs: Martin Gardner. The Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions. Simon and Schuster 1959.
Kapocs: S. Even and R. E. Tarjan. A Combinatorial Problem Which Is Complete in Polynomial Space. Journal of the
Association for Computing Machinery, volume 23 number 4, October 1976.
Kapocs: David Gale. The Game of Hex and the Brouwer Fixed-point Theorem. American Mathematical Monthly, number 86, 1979.
Kapocs: Stefan Reisch. Hex ist PSPACE-vollstandig. Acta Informatica, volume 15, pp. 167-191, 1981.
Kapocs: Cameron Brown. HEX Strategy. A K Peters 2000. ISBN 1-56881-117-9
Kapocs: Vadim Anshelevich. The Game of Hex: An Automatic Theorem Proving Approach to Game Programming
Kapocs: Jack van Ryswyck honlapja is érdekes; itt Queenbee nevű programját mutatja be, valamint sok, Hex-re mutató
link-et is tartalmaz.
Kapocs: A Yahoo!-n elérhetô Maitreg's Hex Club
Kapocs: Online Hexet lehet játszani
Kapocs: Ha valaki Hex programot ír ajánlom figyelmébe a Számítástechnikai Olimpiát, amelyiken talán már Hex programok
is részt vehetnek.
Kapocs: Hex levelező szerver
Kapocs: tetszőleges méretű Hex pálya dinamikus felépítése HTML elemekbôl